这道题花费的时间就比较多了，足足花费了叶秋将近半个小时的时间。
叶秋又看向第三道题目。
已知三角形ABC中，∠BCA=90°,D是过顶点C的高的垂足.设X是线段CD内部的一一点.K是线段AX.上一点，使得BK=BC.L是线段BX上一点,使得AL=AC.设M是AL与BK的交点。
证明:MK=ML。
一道很典型的三角证明问题，也是考验所有学子们的基础功问题。
但是这个三角证明问题出的很刁钻，所解答的问题和所给的条件之中没有任何的直接关联。
这就需要学者们不断的演算一个三角形到底能有多少的演算方法，这就很考验学生们的开拓思维能力了。
这道题也算得上是一道难题。
叶秋聚精会神，完全摒弃了外界的超啥声音，只专注在这道题目之中、
十五分钟之后，叶秋便有了解题的思路。
数学题就是这样的。
如同是一个织好的天罗地网，学子们要想要解开这个网，找到一个线头就可以了。
叶秋现在已经找到了灵感的线头。
他在提他在草稿纸上面写下了一个三角形，然后经过飞快的演算，二十分钟之后就演算出来的答案，而后誊抄在试卷上面。
叶秋看着钟表才刚过去五十分钟，还有3小时零10分钟。
答题时间很是充足，不过他也不敢掉以轻心。
众所周知，数学试卷上面的最后一道大题是压轴大题，难度呈直线上升。
第四题果然如此。
在三角形ABC中，2是其外接圆，0是其外心。以A为圆心的一个圆T与线段BC交于两点D和E,使得点B,D,E,C互不相同。
并且按此顺序排列在直线BC上，设F和G是T和2的两个交点，并且使得点A,F,B,C,G按此顺序排列在0上。
设K是三角形BDF的外接圆和线段AB的另-个交点。设L是三角形CGE外接圆和线段C'A的另一一个交点。假设直线FK和GL不相同，且相交于点X。
证明:X在直线A0上。
当叶秋看到题目的第一瞬间，脑子里面是涌涌涌涌现了一个字。
难！
这道题目不愧是压轴大题，非常的难。
题目没有任何的图形，只给出来了制面的图解答，学生们需要通过字面解答在脑子里面准确无误的绘画出给出来的图形。
在这个过程中，如果对题目的理解稍微有些许偏差，图形画的是错误的，那么无论你之后的答题步骤是怎么正确，这道题也就是错误的。
考验了学生们的拓展能力、计算能力、细节把控。
而这种题目并不是说越努力就能够想到的，需要灵光乍现。
按照正常情况来说。
Imo正赛的考试时间分为上下两场，是在相邻的两天进行考试的。
上场有四个小时考察两道题目，下场也有四个小时考察两道题目。
不过这是预选赛，虽然规章制度都是严格按照正赛来举行的，但是考试时间并没有分开。
这也更加要求学者们在短期之内思考出来答案。
叶秋闭上眼睛，刚刚看过的题目，在他脑子之中飞快的闪现。
很奇怪。
以往叶秋看到数学题目，读完题目的那一瞬间，脑子里面就有了思路。
但是这一回，他脑子里面并没有任何的思路。
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